Фамилия Бажухина — это женская форма, а её мужской вариант — Бажухин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Бажуха. Слово «бажуха» в русских говорах имело два основных значения: «щеголь, франт» (от диалектного «бажить» — желать, стремиться к чему-то, а также «наряжаться») и «ласкательное обращение к близкому человеку» (ср. «бажоный» — желанный, любимый). Первое значение указывает на человека, который любил ярко одеваться, следил за собой, возможно, был завсегдатаем гуляний. Второе — на того, кого в семье или общине ласково называли «бажухой», то есть «милым, желанным».

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Первоначально Бажухин — это «чей?» — сын или потомок Бажухи. Фамилия относится к типичным русским «патронимическим» фамилиям, которые формировались от прозвищ, а не от крестильных имён. Такие фамилии чаще всего встречались в крестьянской и мещанской среде, где прозвище закреплялось за родом.

Географически фамилия Бажухин (и Бажухина) тяготеет к северным и центральным регионам России. По данным переписей и метрических книг, она фиксируется в Вологодской, Архангельской, Костромской и Нижегородской губерниях. Именно в этих краях активно бытовал глагол «бажить» и производные от него слова. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы из северных губерний принесли свой говор.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Бажуков. Обе образованы от одной основы, но разными суффиксами. Бажухин — более редкая форма, и её носители, скорее всего, происходят из одного узкого круга семей, где прозвище Бажуха передавалось из поколения в поколение, не «обрубаясь» до более распространённого Бажук. Это делает фамилию ценной для локальной генеалогии: восстановить историю рода Бажухиных по документам легче, чем искать предков с фамилией, данной сотням не связанных между собой людей.