Фамилия Базилеева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Базилеев. В центре внимания здесь редко встречающийся в русской ономастике корень «Базил-», который восходит к греческому имени Василий (Βασίλειος — «царственный»). В русском языке это имя дало огромное количество производных: Васильев, Васин, Васютин. Но форма «Базил-» — это прямая передача греческого произношения без славянской адаптации, что выдает нерусское, скорее всего, южнославянское или западнорусское происхождение.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -еев, который характерен для фамилий от основ на -ей (Базилей → Базилеев). В украинском и белорусском языках имя Василий нередко звучало как Базиль, оттуда и пошла фамилия Базиль, а с русским окончанием — Базилев. Удвоение «е» в суффиксе (-еев) — типичная черта русской адаптации: так фамилию записывали в метриках, когда отчество звучало как «Базилеев сын».

Географически фамилия Базилеева тяготеет к югу России и бывшим малороссийским губерниям, где было сильное влияние украинской и польской традиции именования. Встречается также у потомков духовенства — в среде священников нередко брали грецизированные формы имени (Василий → Базилий), чтобы звучало более книжно. Однако версия о происхождении от прозвища Базилей (от греч. basileus — «царь») тоже возможна: так могли назвать человека с властным или величественным характером, но это скорее исключение.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Базилев, Базилевич, Базиль) показывает, что Базилеева — одна из самых редких ветвей. Если Базилевич типичен для польской шляхты, а Базилев — для украинских казаков, то Базилеева с двойным «е» — это уже русская канцелярская обработка, которая закрепилась в XIX веке при записи в ревизские сказки. Носительница этой фамилии может смело считать, что её предки были либо выходцами с запада Российской империи, либо людьми, чьё имя сознательно «огосударствили» в греческом варианте.