Фамилия Базыляк — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не от крестильного имени, а от прозвища, связанного с диалектным словом. Основа здесь — «базыль» или «базиль». В южнорусских и украинских говорах так называли базилик: душистое растение, которое в народной культуре использовали и в кулинарии, и в обрядах. Человек мог получить прозвище Базыль за любовь к этой пряности, за то, что торговал зеленью или жил рядом с огородом, где её выращивали. Встречается и другая версия: в польском и белорусском языках «bazyli» — это мужское имя Василий в народной форме (через греческое Basileios). Прозвище Базыль могло закрепиться за человеком, которого в быту звали не полным именем, а сокращённо, на местный лад.

Суффикс -як в фамилии Базыляк — мощный маркер происхождения. Он характерен для западных регионов: Подолья, Волыни, Галичины, а также для юго-западных областей современной Беларуси. В этой модели -як присоединяется к основе и превращает прозвище в фамилию сына или потомка: Базыляк — буквально «сын Базыля» или «человек из рода Базылей». Такие фамилии на -як особенно распространены среди украинцев и белорусов, реже — у поляков. В русском ареале они почти не встречаются, поэтому Базыляк уверенно указывает на западнославянские или юго-западные корни.

Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется — она могла возникнуть и у крестьянина, и у мещанина. Обычно такие «растительные» прозвища давали людям простого звания, но без дополнительных документов (например, ревизских сказок конкретного уезда) утверждать это с точностью нельзя. Важно, что фамилия не имеет отношения к дворянским родам или шляхте: в гербовниках она не зафиксирована.

Сегодня носители фамилии Базыляк встречаются в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области), а также в юго-восточной Польше. В России фамилия крайне редка, чаще всего её можно встретить у потомков переселенцев из Западной Украины. Сама форма — с ударением на последний слог (Базыля́к) — сохраняет типичную для украинских фамилий акцентную модель.

Не стоит путать её с похожей фамилией Базиляк, где основа через «и» может указывать на прямое заимствование из польского «bazylia» (базилик). Базыляк же — более архаичный, народный вариант, где «ы» передаёт местное произношение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из западноукраинского села, где пряные травы и огороды были частью повседневного быта.