Фамилия Беднаровская — женская форма фамилии Беднаровский, которая образована от польского или западноукраинского прозвища Беднар (Bednarz) — «бондарь», то есть мастер, изготавливающий бочки, кадки и другую деревянную посуду. Основа здесь очевидна: в польском языке bednarz — бондарь, а суффикс -овский (-owski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение. Такая модель типична для польской ономастики: к прозвищу или названию ремесла добавляли суффикс, превращая его в фамилию, указывающую на принадлежность роду или поместью.

Если смотреть на географию, то фамилия Беднаровский и её женский вариант Беднаровская встречаются в основном на территории бывшей Речи Посполитой — в Польше, Западной Украине, Беларуси, а также в Литве. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии распространились среди шляхты, которая переходила на русскую службу или переселялась вглубь страны. Поэтому предки носительницы фамилии могли быть либо польскими мещанами-ремесленниками (бондарями), либо обедневшей шляхтой, взявшей фамилию по роду занятий.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, суффикс -ский в польской традиции часто сигнализировал о более высоком социальном статусе. Однако Беднаровский — случай, когда «шляхетский» суффикс прикрепили к «простому» ремесленному прозвищу. Так бывало, если родоначальник получил герб или землю за службу, но его прозвище осталось «рабочим». Встречается и обратная версия: некоторые Беднаровские происходят от топонима Беднары — таких деревень в Польше и на Волыни несколько. Тогда фамилия означает «выходец из Беднар».

Сравните с однокоренными фамилиями: Бондаренко (украинская, на -енко), Бондарев (русская, на -ев), Беднарчик (польская, уменьшительная). Беднаровская стоит особняком именно из-за суффикса -овск-, который в восточнославянском контексте воспринимается как «дворянский», хотя в Польше он мог быть просто указанием на место жительства. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо польскими ремесленниками, либо шляхтой из Волынской или Гродненской губерний.