Фамилия Беднарський — это украинский вариант польской фамилии Беднарский, а та, в свою очередь, образована от слова «bednarz» (беднаж) — бочар, бондарь. В польском языке «bednarz» означает ремесленника, который делает бочки, кадки и другую деревянную посуду. Таким образом, основа фамилии — профессиональное прозвище. Человек по прозвищу Беднаж, Беднарек или Беднарский был мастером-бондарем, и его дети или потомки получили фамилию по его занятию.

Суффикс -ськ(ий) в украинской версии указывает на притяжательное значение («принадлежащий» или «происходящий от»), но в данном случае он не столько обозначает принадлежность конкретному лицу, сколько типизирует фамилию как шляхетскую или мещанскую: такие фамилии на -ський/-цький были распространены в Речи Посполитой среди дворянства и горожан. Поэтому Беднарський — это не просто «сын бондаря», а скорее «тот, кто из рода бондарей», причём с возможным намёком на социальный статус выше крестьянского.

Географически фамилия наиболее характерна для западных областей Украины — Галичины, Волыни, Подолья, где было сильно польское влияние и распространена модель фамилий на -ський. Встречается также в Польше как Беднарский, в Беларуси — как Беднарский, а в России могла трансформироваться в Беднарский или Бондарев.

Редкая черта: в отличие от массовой русской фамилии Бондарев (от «бондарь»), Беднарський сохраняет прямую западноевропейскую (польскую) корневую основу, что сразу указывает на регион происхождения предков. Если носитель фамилии — из Центральной или Восточной Украины, это может говорить о переселении предков с запада в ходе миграций XIX–XX веков.