Фамилия Беганасов происходит от личного именования или прозвища Беганас. Само слово Беганас, скорее всего, восходит к тюркскому «баканас». У казахов так называют пересыхающие реки или сухие русла — старицы, которые наполняются водой только в период таяния снегов или сильных дождей. Это значение прямо отсылает к географии: в Восточно-Казахстанской области есть маловодная река Баканас, а в Алматинской области — одноимённый посёлок. Вероятно, прозвище Беганас получил человек, живший у такой реки или рядом с сухим руслом, либо выходец из посёлка Баганас.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Беганас прибавили патронимический суффикс -ов, который в русском языке указывал на принадлежность («чей?» — сын Беганаса). Так тюркское по происхождению прозвище оформилось в фамилию, привычную для русского уха. Модель с суффиксом -ов — самая распространённая среди русских фамилий, и в данном случае она закрепила за потомками связь с конкретным географическим объектом или ландшафтом.

В написании фамилии есть одна особенность: начальное «Бе-» вместо ожидаемого «Ба-». Это могло возникнуть под влиянием аканья (произношения «а» как «е» в безударной позиции) при записи фамилии в русскоязычных документах, либо отражает местный диалектный вариант произношения названия реки. В любом случае, корень остаётся тем же — тюркское «баканас» со значением пересыхающего водотока.

Сословной принадлежности носителей фамилии по одному только корню не определить: прозвище по месту жительства или происхождению могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. Фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не фиксируется, что указывает на её узколокальное бытование — скорее всего, в казахстанских регионах или среди переселенцев оттуда.