Фамилия Беганасова — женская форма от фамилии Беганасов, которая образована от прозвища или личного именования Беганас. Самая убедительная версия связывает эту основу с тюркским словом «баканас». У казахов так называют пересыхающие реки или сухие русла — временные водотоки, которые наполняются только весной или после дождей. В казахской топонимике это слово встречается нередко: есть река Баканас в Восточно-Казахстанской области и посёлок Баканас в Алматинской области.

Скорее всего, прозвище Беганас получил человек, живший у такой реки или высохшего русла. Или же он был выходцем из посёлка Баканас. В тюркской среде прозвища по месту жительства — распространённая модель: человека называли по реке, горе, колодцу, чтобы сразу было понятно, откуда он родом.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Беганас добавили патронимический суффикс -ов (в женском варианте — -ова). Так тюркское по происхождению прозвище оформилось по русской грамматике. Фонетическое изменение — переход «ба» в «бе» — обычное для заимствований: гласный мог редуцироваться или меняться под влиянием говора.

Фамилия редкая, в массовых справочниках не описана. В открытых источниках встречаются единичные носители, в основном на юге России, в Поволжье и в Казахстане — то есть в зоне исторических контактов русского и тюркского населения. Это косвенно подтверждает версию о географическом прозвище: предки Беганасовых жили в местах, где слово «баканас» было в ходу.