Фамилия Бегетаев выделяется на фоне типичных русских фамилий редким суффиксом -аев. В русской ономастике суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й (например, Андреев, Князев). Форма -аев встречается реже и часто указывает на тюркское или кавказское происхождение, где фамилии образовывались от имен или прозвищ с конечным -ай.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское имя Бегетай (вариант — Бигетай). Оно состоит из двух частей: «бег» (в тюркских языках — князь, господин, военачальник) и аффикса -тай, который в ономастике выполняет роль уменьшительного или ласкательного суффикса, а также может указывать на обладание качеством. Таким образом, Бегетай — это «маленький князь», «княжич» или «подобный бегу». Имя было распространено у кумыков, ногайцев, татар и других народов Северного Кавказа и Поволжья.

Фамилия образована по русской модели: к основе Бегетай прибавили русский патронимический суффикс -ев (в фонетическом варианте -аев). Получается «сын Бегетая». Носители фамилии — это потомки человека по имени Бегетай. Судя по географии, фамилия встречается в Ставропольском крае, Дагестане, Чечне, а также среди казахов (в форме Бегетаев или Бигетаев). У казахов есть род Бегетай в составе племени Аргын, что подтверждает древность имени.

Встречается и более прозаичная версия происхождения: от прозвища Бегетай, которое могли дать человеку за какую-то особенность, не связанную с титулом. Но первая гипотеза — о связи с именем, означающим «князь», — более убедительна, так как подобные антропонимы (Тугай, Бектай, Узбектай) широко известны в тюркском именослове.

Сословно первые Бегетаевы, скорее всего, относились к служилым татарам или горским народам, которые после присоединения Кавказа к Российской империи получали фамилии по отцу. В метрических книгах XIX века фамилия фиксируется с разным написанием: Бегетаев, Бегетов, Бигетаев — что типично для фамилий, записанных на слух русскими чиновниками.