Фамилия Бегетаева — женская форма мужской фамилии Бегетаев. Разберём её по косточкам, чтобы понять, откуда она взялась и что могла означать.

В основе фамилии лежит тюркское имя или прозвище Бегетай (Бегета). Первая часть — «бег» (бек, бий) — в тюркских языках означает «господин», «князь», «владыка». Это был широко распространённый титул и компонент имён у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии. Вторая часть — «-тай» — уменьшительно-ласкательный или притяжательный суффикс. То есть Бегетай можно перевести как «князёк», «маленький господин» или «сын бека». Имя могло даваться ребёнку в знатном роду или, наоборот, как пожелание богатства и уважения.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Бегетай → Бегетаев (сын Бегетая). Это типичный случай русификации тюркского имени: при добавлении русского патронимического суффикса исходное имя превратилось в фамилию, закрепившуюся за потомками.

Географически фамилия Бегетаева наиболее вероятна для регионов с сильным тюркским субстратом. Это могут быть татары, башкиры, казахи, ногайцы, кумыки или народы Северного Кавказа. Встречается она и у осетин, и у русских, живших в смешанных районах. В дореволюционной России фамилии такого типа часто фиксировались у казачества и крестьянства южных губерний, где контакты с тюркским населением были плотными.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй, так и на третий слог (Бегета́ев или Бегета́ев), что зависит от местной говоры. Второй вариант — с ударением на «е» — ближе к тюркскому произношению исходного имени. Если же ударение стабильно на последний слог, это может указывать на более позднюю адаптацию через русскую речь.

Итог: фамилия Бегетаева — яркий пример того, как тюркское социальное звание стало личным именем, а затем, через русскую патронимическую модель, превратилось в наследственную фамилию. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, происходили из среды, где тюркские языки и имена были обыденностью, а сама фамилия указывает на связь с «бекским» родом — пусть и в уменьшительной, бытовой форме.