Фамилия Бегиш — редкий случай, когда вопросов больше, чем ответов, и это делает её особенно интересной для этимолога. Первое, что бросается в глаза, — отсутствие типичного русского фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский). Перед нами чистая основа, что сразу наводит на мысль о нерусском или позднем происхождении.

Скорее всего, фамилия Бегиш ведёт начало от тюркского прозвища. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «бегиш» или близкие к нему формы могут означать «дар», «подарок» или «судьба». В таком случае прозвище могли дать долгожданному или «особому» ребёнку — как бы подарку судьбы. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «бегиш» — это «беглец» или «перебежчик». Если предок получил такое прозвище, он мог быть человеком, который переселился из другого места или сменил подданство, что в истории кочевых народов и пограничных областей случалось часто.

Менее вероятна, но возможна связь с немецким словом «Begierde» (страсть, желание) или его диалектными формами. Немецкие фамилии в России встречались среди колонистов Поволжья. В этом случае Бегиш могло быть искажённым прозвищем страстного или пылкого человека, но эта гипотеза слабее из-за фонетических расхождений.

Интересна и география. Фамилия Бегиш встречается в основном на юге России и в Поволжье — в Волгоградской, Астраханской областях, а также в Татарстане. Эта карта расселения подкрепляет тюркскую версию. Если ваш предок — Бегиш, скорее всего, он происходил из татарской, башкирской или казахской среды, либо из русских старообрядцев, долго живших в тесном контакте с тюркскими народами. В любом случае, фамилия хранит память о прозвище, которое было дано по очень конкретной причине — будь то характер, судьба или событие в жизни.