Фамилия Бегишев образована от тюркского имени Бегиш. В основе этого имени лежит титул «бек» — в переводе с тюркского «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Имя Бегиш — это производная, уменьшительная или ласкательная форма от «бек». Родители, называя сына Бегишем, желали ему в будущем стать высокопоставленным человеком, обладающим властью и уважением.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе Бегиш- добавляется русский патронимический суффикс -ев. Он указывает на принадлежность: «сын Бегиша». Так фамилия закрепилась в русской среде, когда носители тюркских имен переходили в православие или входили в состав русского дворянства и служилого сословия.

Интересно, что фамилия Бегишев встречается в нескольких регионах, но особенно заметна в Татарстане и соседних областях — это логично, учитывая тюркские корни. В исторических документах XVI–XVII веков упоминаются служилые татары и мурзы с этой фамилией, которые несли сторожевую службу на южных и восточных рубежах Московского государства. Например, в разрядных книгах встречается имя Бегиша — татарского князя, перешедшего на русскую службу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бегимов, Бегисов, Бегишев — показывает, что все они образованы от одной основы, но с разными суффиксами или диалектными вариантами произношения. Бегишев — самый распространённый вариант, закрепившийся именно в русской документальной традиции.