Оно ведет свое начало от прилагательного «беглый» - «быстрый, краткий, скорый». Вероятно, прозвище содержало указание на особенности характера и поведение основателя фамилии (ловкость, стремительность, лаконичность). Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило диалектное нарицательное «беглец» - «дезертировавший, бежавший из войска солдат». В таком случае внутрисемейное прозвище Беглец выполняло «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь смелого и отважного мальчика, защитника своей семьи и страны, родители назвали его Беглецом.