Фамилия Беглоова — женская форма фамилии Беглоов, а та, в свою очередь, образована по редкой словообразовательной модели. В русских фамилиях суффикс -ов(-ев) обычно присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный (Петр — Петров, кузнец — Кузнецов). Здесь же основа заканчивается на гласный «о», что нетипично. Скорее всего, исходной формой было прозвище Беглой или Беглый, а суффикс -ов- добавился уже к нему, дав форму Беглоов (как в фамилиях Толстой — Толстов, или Хитрово — Хитров). То есть Беглоова — это «дочь (или жена) Беглова», а Беглов — потомок Беглого.

В основе прозвища — глагол «бегать». В XVI–XVII веках «беглым» называли не просто быстроногого человека, а того, кто сбежал, ушёл от службы или повинности. В крепостной России беглые крестьяне — распространённое явление, и прозвище Беглый могли дать как самому беглецу, так и тому, кто его приютил или поймал. Возможен и другой вариант: Беглой — человек, который «бегает» от работы, ленивый, непоседливый.

Географически фамилия Беглоов встречается крайне редко. Основной ареал — юг России, в частности Ростовская область и Краснодарский край. Там же фиксируется и вариант Беглов, который встречается чаще. Беглоова — это, скорее всего, результат нестандартной записи фамилии в документах, когда двойное «о» (Бегло-ов) сохранили на письме, чтобы подчеркнуть происхождение от прозвища Беглой.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Беглов — самая распространённая форма (известна с XVII века, есть в боярских списках). Беглов, Бегляров, Бегунков — все они восходят к тому же корню, но Беглоова стоит особняком из-за своего необычного суффиксального наращения. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель не описывается как продуктивная, что делает фамилию Беглоова скорее исключением, чем правилом.