Фамилия Бельчатов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью или характером, а с ремеслом. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «белка» в прямом зоологическом смысле. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Бельчатый, образованный по типичной восточнославянской модели: основа на -ч- плюс суффикс -атов (как в фамилиях Бородатов, Горбатов). Суффикс -атов указывал на обладание признаком: «бельчатый» значит «имеющий отношение к белке», но не как к животному, а как к меху.

В русских говорах «бель» и «бельё» — не только бельё в современном смысле, но и пушнина, мех белки. Бельчатник — это скорняк, выделывающий беличьи шкурки, или торговец этим мехом. Прозвище Бельчатый могли дать человеку, который шил шапки и шубы из беличьего меха, торговал им или просто заметно выделялся такой одеждой. Таким образом, Бельчатов — это не «сын Бельчатого», а скорее «сын того, кого прозвали Бельчатым» по ремеслу.

Версия о происхождении от имени Бельча (уменьшительное от Белослав, Белозер и т.п.) менее вероятна: для таких имён типичен суффикс -ин (Бельчин), а не -атов. Также маловероятна связь с «бельчонок» — детёнышем белки: прозвища на «-ёнок» давали детям или молодым людям, но фамилии на «-атов» так не образуются.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных и северных областях России, где был развит пушной промысел и скорняжное дело. Встречается также в украинских и белорусских записях, где «білка» дала похожие прозвища.

Социальный контекст: предки Бельчатовых, скорее всего, были ремесленниками или мелкими торговцами, а не крестьянами. Скорняки и меховщики в старой России составляли отдельную прослойку посадских людей, и фамилия могла закрепиться именно в этой среде. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена — это типичная «ремесленная» фамилия, которая говорит о деле, а не о знатности.