Фамилия Бельчнкова — на первый взгляд, кажется простой и прозрачной, но при детальном разборе ставит перед исследователем несколько вопросов. Самая очевидная версия — связь с животным «белка». Однако в русской ономастике фамилии, образованные напрямую от названий зверей, чаще всего указывали не на внешнее сходство человека с животным, а на его занятие или прозвище. Бельчатником в старину называли охотника на пушного зверя, а также торговца беличьими шкурками. Так что предок носительницы этой фамилии мог быть промысловиком или скорняком, специализировавшимся на белке.

Главная сложность — написание. В фамилии «Бельчнкова» пропущена буква «и» между «ч» и «н». В нормативной орфографии фамилия выглядела бы как Бельчинкова. Если это не опечатка, то перед нами, скорее всего, результат «живого» произношения: в беглой речи звук [и] редуцируется, и на письме его могли не фиксировать, особенно в документах XIX — начала XX века, когда грамотность была не поголовной. Такие варианты с выпадением гласной (ср. Пшеничников и Пшеничнов) встречаются, но редко, и делают фамилию более уникальной.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования от мужского прозвища или имени. Основа «Бельчнк» (Бельчик) — это уменьшительно-ласкательная форма от «белка», либо от имени Бельчонок. В любом случае, фамилия принадлежит к распространённому типу «отпрозвищных» фамилий, где прозвище давалось по профессии, черте характера или внешности. Среди однокоренных родственников — фамилии Белкин, Бельков, Бельчиков, но Бельчнкова стоит особняком из-за своего нестандартного написания.

География бытования фамилии неширокая. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где был развит пушной промысел — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Встречается и на Урале. Сословно предки, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами — люди с «животными» прозвищами редко попадали в высшие слои общества, если только прозвище не превращалось в дворянскую фамилию через героический поступок, но в данном случае это маловероятно.

В итоге, Бельчнкова — это фамилия-загадка, где за кажущейся простотой скрывается либо указание на ремесло предка-охотника, либо редкий фонетический вариант, зафиксированный в паспорте. Её носительница может быть уверена: её фамилия — не просто «беличья», а с историей, которая могла начаться в глухой деревне, где белка была не зверьком, а источником дохода.