Фамилия Беленкина — женская форма, а её мужской вариант, Беленкин, образован по самой распространённой в русском языке модели: от основы прилагательного с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Беленкин буквально означает «чей?» — сын или потомок Беленки. Но здесь есть тонкость: исходное прозвище или имя Беленка — это не просто «белый», а уменьшительно-ласкательная форма, характерная для русских говоров. В отличие от фамилий на -ов (Белов, Беляков), которые часто обозначали прозвище отца, суффикс -ин подчёркивает личную, почти семейную связь: Беленка — так могли звать конкретного человека, а его дети становились Беленкиными.

Корень слова — «бел-», один из древнейших в славянской ономастике. Но Беленкин выделяется среди десятков «белых» фамилий (Белов, Белоусов, Белозёров) именно уменьшительным суффиксом -енк-. В русских говорах «беленка» могло означать не только человека со светлыми волосами или бледной кожей, но и, например, белую корову или лошадь — прозвище могли дать по хозяйственной примете. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «беленка» называли растение белена — отсюда могло пойти прозвище для не в меру бойкого или «дурковатого» человека. Однако это менее вероятно: фамилии от названий растений обычно оформляются суффиксом -ов (Беленов), а не -ин.

Географически фамилия Беленкин (и её женская форма) чаще всего встречается в центральных и северных областях России — в бывших Владимирской, Костромской, Вологодской губерниях. Именно там была распространена модель образования фамилий от прозвищ с уменьшительным суффиксом, а не от полных имён. В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Беленка — это были не бояре и не дворяне, а простые люди, чьё прозвище закрепилось за потомками.

Интересная деталь: фамилия Беленкина может быть и «семейной» в прямом смысле — в старой русской традиции жену или вдову Беленки называли Беленкиной (например, «Марфа Беленкина» в переписных книгах). Со временем это отчество по матери или жене закрепилось как фамилия для целого рода. Поэтому, если вы носите фамилию Беленкина, ваши предки, скорее всего, были либо светловолосыми крестьянами из центральной России, либо потомками человека, которого в деревне ласково называли Беленкой — за цвет волос, характер или даже за хозяйство.