Фамилия Белесникова — женская форма фамилии Белесников. Её основа — прозвище Белесник, а оно, скорее всего, связано с прилагательным «белёсый», то есть светлый, бледный, седой. Так могли назвать человека с очень светлыми волосами, белесой кожей или, реже, с бельмом на глазу. Прозвища по цвету волос и внешности — один из древнейших пластов русских фамилий, и Белесник встаёт в один ряд с Беляком, Беловым и Беляевым.

Фамилия образована с помощью суффикса -ов-, самого распространённого в центральной России. Он указывает на принадлежность: «чей сын?» — Белесников. То есть сын или потомок человека по прозвищу Белесник. Суффикс -ник в основе прозвища (Белес-ник) мог придавать оттенок постоянного свойства или профессии, хотя прямого ремесленного значения здесь нет: скорее «тот, кто постоянно белёсый» или «человек с устойчивым признаком».

Интересная деталь: фамилия Белесников — редкая, её нет в массовых списках распространённых русских фамилий. Это говорит о том, что она могла закрепиться локально, в одном или нескольких сёлах, и не разойтись широко. Встречаются варианты написания с одной «с» — Белеников, но это уже другая основа (от «белена» или имени Беленя). Для Белесникова характерно именно двойное «с» в корне, что прямо указывает на прилагательное «белёсый».

Сословная принадлежность носителей фамилии в прошлом — скорее всего, крестьяне или однодворцы. Фамилии на -ов/-ев в XIX веке доминировали именно в крестьянской среде, особенно после отмены крепостного права. Если искать географию, то по косвенным данным фамилия чаще встречается в южнорусских областях, где прозвища с суффиксом -ник были особенно употребительны. Но точных переписей по такой редкой фамилии нет.

Итог простой: предки Белесниковых получили фамилию от внешнего признака — светлого облика, и она сохранила память о том, как в деревне называли белокурого или седого человека.