Фамилия Белянкиа на первый взгляд кажется опечаткой или канцелярской ошибкой. В русской ономастике нет типового суффикса -киа, который образовывал бы фамилии. Обычно мы встречаем окончания -ов, -ин, -ский или, реже, украинские -ко, -ук. Здесь же — редчайший случай, когда фамилия, скорее всего, является искажением при записи. Вероятнее всего, исходная форма — Белянкин или Белянков, а финальное «а» появилось из-за того, что писарь или чиновник, оформляя документ, машинально записал фамилию в форме родительного падежа («кого? — Белянкина») или просто прибавил окончание как в женском роде, а затем эта форма закрепилась.

Основа фамилии прозрачна: «белянка». В русских говорах так называли всё белое: белую глину, белый гриб, а также женщину с очень светлыми волосами или бледной кожей. Но самое частое значение — прозвище для человека, который занимался отбеливанием холстов или выделкой кож. В старину существовал цех белянщиков — ремесленников, которые вымачивали и выбеливали на солнце льняные ткани. Предок носителя фамилии вполне мог быть таким мастером.

Если же отбросить версию с ошибкой, то остаётся редкая возможность, что корень не русский. Фамилия могла возникнуть в среде, где смешались русские и финно-угорские наречия (например, в Карелии или Архангельской губернии), где суффикс -иа встречается в местных прозвищах. Но и в этом случае основа «белян-» указывает на ту же светлую внешность или профессию.

Географически фамилия Белянкиа не привязана к какому-то одному региону — встречается точечно, по всей видимости, как результат единичного акта записи. В современном мире носители такой фамилии — редкость, что делает её уникальным документом о том, как случайность в канцелярии XIX века могла создать новую фамилию, не похожую ни на какую другую.