Фамилия Беляшникова — женская форма, но разбирать её удобнее с мужского варианта Беляшников, поскольку именно он указывает на род занятий или прозвище предка. Основа здесь — слово «беляш», но не в значении мясного пирожка, которое закрепилось в русском языке относительно поздно, а в старом, диалектном смысле. В северных и центральных говорах России «беляшом» называли человека с очень светлыми, почти белыми волосами или бледной кожей, реже — того, кто носил белую одежду или имел отношение к чему-то белому по роду работы (например, мельник, рассыпающий белую муку, или известковщик). Таким образом, фамилия скорее всего образована от прозвища Беляш, которое дали по внешнему признаку — белобрысому или седому человеку.

Суффикс -ник- в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на принадлежность к какой-либо группе людей или профессии. В случае Беляшникова суффикс мог быть добавлен к основе «беляш» для усиления прозвищного значения: Беляшник — тот, кто выделяется своей белизной или постоянно носит белое. Однако есть и вторая версия, менее вероятная, но любопытная: в некоторых регионах «беляшником» называли торговца беляшами — пирожками. Если принять эту гипотезу, предок был пекарем или уличным продавцом, но для XVIII–XIX веков, когда фамилия сформировалась, слово «беляш» в кулинарном смысле было ещё малоупотребительно, так что версия с внешностью выглядит убедительнее.

Географически фамилия Беляшников тяготеет к центральным областям России — Московской, Тверской, Ярославской, где диалектное слово «беляш» в значении «светловолосый» фиксируется этнографическими словарями. Встречается она и на Урале, но реже. Интересно, что однокоренные фамилии — Беляев, Белов, Белозёров — гораздо массовее, а Беляшников остаётся довольно редкой, что говорит о локальном происхождении прозвища, не вышедшего за пределы одной волости или семьи.

Словообразовательная модель проста: прозвище Беляш → фамилия Беляшников (с суффиксом принадлежности -ов, который в русском языке присоединяется к основам на -ш и -ж). Женская форма Беляшникова — стандартное окончание, указывающее на принадлежность к роду Беляшниковых. Никаких сложных морфологических сдвигов здесь нет, и фамилия не имеет отношения к тюркским или иным заимствованиям, несмотря на созвучие с восточными блюдами.