Фамилия Бенделиани — грузинская, и её разбор лучше начать не с корня, а с характерного суффикса. Окончание -ани — один из самых распространённых фамильных показателей в Восточной Грузии (особенно в Кахетии, Картли). Он указывает на принадлежность к роду или местности: носитель такой фамилии, скорее всего, потомок человека, которого прозвали Бенделиа.

Сама основа фамилии составная, что встречается реже, чем односложные грузинские прозвища. Первая часть — «бен» — многозначна. В грузинском языке это может быть и местоимение «я», и «родимое пятно, родинка», и «приманка». Вторая часть — «дели» — переводится как «сумасшедший, безумный, бешеный». Соединение даёт сложное прозвище, которое могло означать «безумная родинка» (как примета, ставшая кличкой) или «сумасшедшая приманка» (возможно, прозвище охотника или рыбака с необычной тактикой).

Правдоподобнее, однако, что «бен» здесь выступает в роли усилительной частицы или местоимения «сам». Тогда Бенделиани — «самый безумный», то есть прозвище за буйный нрав или нестандартное поведение. Такая модель словообразования (прилагательное с корнем «дели» плюс фамильный суффикс) типична для грузинских фамилий, описывающих характер: ср. Мтвралашвили (от «мтврали» — пьяный) или Гвритишвили (от «гврити» — сердитый).

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, грузинские фамилии на -ани почти не меняли форму в зависимости от сословия. Среди носителей фамилии Бенделиани могли быть и крестьяне, и князья — суффикс не даёт подсказки о социальном статусе предка. Единственное, что можно сказать с уверенностью: род происходит из региона, где говорят на восточногрузинских диалектах, а само прозвище закрепилось за человеком с яркой, возможно, взрывной натурой.