Фамилия Бендюковская — женская форма от мужской Бендюковский, и её разбор стоит начать с суффикса, который указывает на географическое происхождение. Суффикс -ск- в русских фамилиях (особенно польского или западнорусского образца) обычно говорит о том, что предок получил фамилию по названию местности: села, местечка или усадьбы. То есть Бендюковские — это, скорее всего, выходцы из населённого пункта с корнем «Бендюк-» или «Бендюково».

Основа «Бендюк» — прозвищного типа. Наиболее вероятная версия связывает её с глаголом «бендюжить» или «бендючить», что в южнорусских и украинских говорах означало «гнуть, сгибать, делать дугой» или, в переносном смысле, «упрямиться, капризничать». Соответственно, Бендюк — это прозвище либо человека с негибким, упрямым характером, либо того, кто занимался изготовлением дуг, полозьев или другой гнутой деревянной утвари (бондарь или тележник). Менее убедительна, но возможна связь с личным именем Бендя (уменьшительное от Бенедикт или Венедикт), где -юк выступает как патронимический суффикc («сын Бенди»), но тогда основа выглядела бы скорее как Бендиковский.

География фамилии подсказывает, что корни Бендюковских — на западе бывшей Российской империи, в зоне польско-украинского пограничья (Волынь, Подолье, Гродненщина). В этих краях топонимы с суффиксом -юк встречаются часто, и фамилия могла оформиться как раз в шляхетской среде, где приставка -ский была маркером дворянского статуса. Однако со временем, после разделов Польши, фамилию могли получить и крестьяне, которых записывали по названию деревни.

Таким образом, Бендюковская — фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо, а её основа, скорее всего, прозвищная, от слова «бендюк» — упрямец или мастер по гнутью.