Фамилия Бендовский — типичный пример фамилии на -ский, самой распространённой модели в польской и западнорусской антропонимии. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке его активно заимствовали и крестьяне, особенно на территории бывшей Речи Посполитой. Поэтому искать корни Бендовского стоит прежде всего в Польше, Беларуси или на западе Украины.

Основа фамилии — топоним Бендово или Бендова. Так могли называть село, деревню или усадьбу, владелец или житель которой получал прозвище «Бендовский» (то есть «из Бендова»). Название поселения, в свою очередь, скорее всего, произошло от личного имени Бенда — сокращённой формы от Бенедикт (через польское Benda). В славянских языках Бенедикт — это аналог латинского Benedictus («благословенный»), популярного в католических регионах.

Есть и другая версия, менее распространённая: корень «бенд» может восходить к польскому слову «będa» (устар. «будка», «шалаш») или к диалектному «będać» (кричать, звать). Тогда Бендовский — прозвище человека, жившего в сторожке или занимавшегося перекличкой. Но эта гипотеза слабая: в польской ономастике фамилии от названий жилья встречаются редко, а связь с именем Бенедикт надёжнее и подтверждается параллелями (ср. Бендковский, Бендзинский).

В России фамилия Бендовский встречается нечасто, но фиксируется в документах с XVIII века. Например, в ревизских сказках Киевской губернии упоминаются Бендовские — мелкая шляхта, перешедшая на русскую службу. После разделов Польши многие носители фамилии оказались в черте оседлости, поэтому среди Бендовских есть и еврейские семьи, но там фамилия обычно образовывалась от местечка Бендов (ныне Бендзин в Польше) — типичный топонимический случай для ашкеназов.

Что касается ударения, в русском языке оно падает на второй слог: Бендо́вский. В польском варианте — на предпоследний: Бендо́вски. Разница в окончании (-ский против -ски) часто стиралась при русификации документов. Если ваши предки писались через «ий», это не меняет сути: фамилия остаётся географической меткой, указывающей на конкретное место или род, от которого пошла семья.