Фамилия Бендзяк звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В русской модели фамилий нет суффикса -як, который был бы продуктивным и исконным. Зато он типичен для польского, украинского и белорусского ареалов. В польском языке суффикс -ak (а в украинской передаче — -як) часто образовывал фамилии от прозвищ или названий профессий. Так что носитель фамилии Бендзяк, скорее всего, происходит с западно- или юго-западных земель бывшей Речи Посполитой — современной Украины, Польши или Беларуси.

Основа фамилии — Бендз-. Проще всего разобрать её как вариант имени Бенедикт (в народной форме Бендзь, Бендзьо). Бенедикт — латинское имя, означающее «благословенный». В польской традиции оно дало множество уменьшительных и производных форм: Бенек, Бендзь, Бендзя. Добавление суффикса -як к такой основе даёт Бендзяк — «сын или потомок Бендзя». По той же модели образованы, например, польские фамилии Войтяк (от Войтек), Павляк (от Павел) или украинские Грицак (от Гриць).

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В польских говорах слово «będziak» могло означать «живущий здесь», «тутошний» — от глагола «być» (быть) и местоимения «się» (ся). Прозвище могли дать пришлому человеку, который оседал на новом месте. Однако эта версия слабее: в ономастических словарях такая модель встречается реже, чем патронимическая от имени.

Сословного барьера у фамилии не было. Бендзяками могли быть и крестьяне, и мещане, и шляхта. В польских метрических книгах XVIII–XIX веков фамилия встречается в Подляшье и на Волыни. После разделов Польши часть носителей переселилась в центральные губернии Российской империи, где фамилия обрусела, но сохранила характерное окончание.

Что важно: фамилия Бендзяк не имеет ничего общего с украинским «бендюга» (телега) или русским «бензин». Единственная надёжная привязка — к имени Бенедикт через западнославянский суффикс. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был католиком или униатом, а его родной язык — польский или западноукраинский говор.