Фамилия Бердянва — редкий и нестандартный случай в русской ономастике. Обычно читатель ожидает фамилии на -ов, -ин или -ский, а здесь мы видим окончание -ва, что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, искусственное или иноязычное образование, возможно, адаптированное под русское склонение.

Первое, что бросается в глаза — основа «Бердян-» и суффикс -в(a). В русских фамилиях суффикс -в встречается редко и почти всегда входит в состав более распространённых -ов/-ев. Самостоятельный формант -ва может указывать на происхождение от названия места или реки, особенно если основа оканчивается на гласную. Например, фамилии типа Москвин, Тверитин образованы от названий городов, но там другие модели. Для Бердянва логичнее всего предположить связь с топонимом Бердянск — городом в Запорожской области. Если предок был выходцем из этих мест, его могли записать как «Бердянский», но при переписи или в документах фамилия могла трансформироваться: в устной речи «Бердянский» могло звучать как «Бердянсква», а затем упроститься до Бердянва. Подтвердить это может тот факт, что в украинской и южнорусской традиции фамилии на -енко и -ский часто сокращались или искажались при переселении.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — фамилия могла быть образована от прозвища Бердян. В диалектах слово «бердян» не зафиксировано, но можно провести параллель с тюркским «бердян» (бердан) — «дающий» или «одарённый». Однако для русского прозвища это слишком книжно. Куда реальнее, что основа — это искажённое «бердан» (берданка — однозарядная винтовка). Прозвище Бердан могли дать солдату, служившему с этим оружием, или мастеру, его делавшему. Тогда фамилия Бердянва могла возникнуть как женская форма отчества: «жена Бердяна» или «дочь Бердяна», что по правилам русской грамматики дало бы Бердянова, но в некоторых говорах, особенно на юге, окончание -ва могло закрепиться как вариант.

С точки зрения словообразования, фамилия Бердянва уникальна тем, что сохранила архаичный или диалектный способ оформления. В современных русских фамилиях такой модели практически нет. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в Приазовье или на юге России, где смешивались украинские, русские и тюркские влияния. Проверьте по карте: не было ли в вашем роду переселенцев из Бердянского уезда Таврической губернии — это самый прямой след.