Фамилия Бердыбаева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или й. В данном случае основа — Бердыбай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Бердыбаева буквально означает «дочь (или жена) Бердыбая». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бердыба́ева.

Корень фамилии — тюркский. Имя Бердыбай составное: первая часть «берды» восходит к тюркскому глаголу «бер» (давать) в форме прошедшего времени — «дал». Вторая часть «бай» в тюркских языках означает «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Бердыбай можно перевести как «дал бог богатство» или «богатство, данное свыше». Это типичное имя-пожелание, распространённое у казахов, татар, башкир и других тюркских народов: родители называли так сына, надеясь на благополучную и обеспеченную жизнь.

Фамилия Бердыбаева — женская форма. Мужской вариант — Бердыбаев. Оба варианта характерны для народов, где фамилии русифицировались (получали русские окончания) в XIX–XX веках. В исконной тюркской среде отчества и фамилии часто образовывались без суффиксов, поэтому сами носители в паспортах могли получить фамилию Бердыбаев уже при советской паспортизации.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к Казахстану, Башкортостану, Татарстану и прилегающим регионам. Встречается она и у киргизов. В русской среде фамилия редкая, почти всегда указывает на тюркские корни носителя.

О социальном статусе предков по фамилии сказать сложно: имя Бердыбай не было княжеским или аристократическим, но и не указывало на низкое происхождение. Скорее всего, предки были свободными скотоводами или земледельцами. Фамилия не несёт указания на конкретное ремесло или сословие — только на личное имя основателя рода.