Фамилия Беребнёва — женская форма фамилии Беребнёв, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. В русских фамилиях редко встречается корень «береб-», что делает эту фамилию интересной для этимолога. Скорее всего, перед нами нестандартное образование от прозвища или диалектного слова, а не от распространённого имени или профессии.

Попробуем разобрать словообразовательную модель. Суффикс -н- в основе (Береб-н-ёв) указывает на прилагательное, от которого затем образована фамилия с помощью патронимического суффикса -ёв. То есть исходным было слово «беребнёвый» или прозвище «Беребня» / «Беребень». Основа «береб-» может восходить к глаголу «беребить» — в некоторых русских говорах это означало «перебирать, шевелить, теребить». Отсюда «беребень» — человек, который постоянно что-то перебирает, суетливый или дотошный. Есть и другая версия: «беребень» могло быть диалектным названием какого-то инструмента или предмета (ср. «беребка» — копна сена в некоторых областях), но это менее подтверждено.

География фамилии узкая. Беребнёвы встречаются преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это типично для фамилий, образованных от местных говоров: они редко выходят за пределы ареала бытования диалекта. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — фамилия не содержит признаков дворянского суффикса (-ский/-цкий) или книжного происхождения.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает прояснить картину. Есть фамилии Беребнев, Беребеня, Беребин — все они держатся на том же корне. Отсутствие варианта «Беребнёв» с ударением на первый слог (что было бы естественно для суффикса -ев от имени «Береб») подтверждает: основа не имя, а прозвище или нарицательное слово. А фамилия Беребнёва, соответственно, означает «принадлежащая потомку Беребня» — человека с характером или занятием, связанным с тереблением, перебором.