Фамилия Беренбаум — яркий пример ашкеназской фамилии, образованной от двух немецких корней. Она составная: первая часть «Берен» восходит к слову Bär (медведь), вторая — «баум» от Baum (дерево). Буквально Беренбаум означает «медвежье дерево». Чаще всего так называли не человека, а место: дом или постоялый двор, на вывеске которого был изображен медведь на дереве, либо корчму под названием «У медвежьего дерева».

Такие топонимические прозвища были распространены в еврейской среде Германских земель и Австро-Венгрии в конце XVIII — начале XIX века, когда власти обязали еврейское население закрепить наследственные фамилии. Человек, живший рядом с таким ориентиром или работавший в заведении с таким названием, получал фамилию Беренбаум.

Модель образования здесь — чисто немецкая, без славянских суффиксов, что сразу указывает на регион происхождения: скорее всего, Бавария, Гессен или западные области Польши (Познань, Галиция), где немецкое влияние было сильным. В отличие от фамилий на -ов или -ин, Беренбаум не менял окончания при склонении в русском языке, что для носителя фамилии часто означает, что его предки переселились в Российскую империю уже с готовой фамилией, а не получали её на месте.

Интересно, что фамилия Беренбаум встречается и у нееврейских носителей в Германии, но в русском контексте она почти всегда указывает на ашкеназское происхождение. Встречаются варианты написания: Беренбаум и Беренбойм (через «ой» — под влиянием идиша, где дифтонг ei произносится как «ой»). Нет никаких оснований связывать её с медвежьей берлогой или славянским словом «берен» — это чисто немецкая композиция, попавшая в восточноевропейский обиход через миграции XIX века.