Фамилия Берендюгин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом. Её суффикс -ин указывает на принадлежность: Берендюгин буквально означает «сын Берендюги» или «человек из семьи Берендюги».

Главная загадка — корень «берендюг-». Скорее всего, он восходит к русскому диалектному слову «берендей» или «берендюк». В разных говорах так называли либо болтуна, пустомелю (человека, который «берендит», то есть говорит вздор), либо, наоборот, ворчуна и брюзгу. В некоторых областях «берендей» — это ещё и старинное название домового или лешего, но для прозвища эта версия менее вероятна, так как фамилии от мифологических существ в крестьянской среде давали редко.

Менее правдоподобна, но всё же возможна связь с тюркским «берен» (сильный, могучий) или с названием племени берендеев — кочевников, которые в XII–XIII веках служили русским князьям. Однако в этом случае фамилия скорее имела бы форму Берендеев, а не Берендюгин. Суффикс -юг- (как в словах «зверюга», «ветрюга») часто придаёт слову грубоватый, увеличительный оттенок, поэтому диалектное прозвище Берендюга — это, по сути, «большой говорун» или «ворчун».

Таким образом, первый носитель фамилии, живший, вероятно, в центральных или северных губерниях России, получил своё прозвание за особенность речи: либо за неуёмную болтовню, либо за привычку постоянно ворчать. Фамилия очень редкая, в современных списках встречается лишь эпизодически, что подтверждает её сугубо локальное, диалектное происхождение.