Фамилия Беренсон — одна из тех, что сразу выдают не русское, а еврейское (ашкеназское) происхождение. В отличие от большинства русских фамилий на «-ов» или «-ин», здесь работает патронимическая модель на «-сон», что в переводе с идиша и немецкого означает «сын». То есть Беренсон — буквально «сын Берена». Основа «Берен» — это вариант имени Бер (Bär), которое на идише значит «медведь». Имя было популярным у евреев Восточной Европы, часто его давали как «защитное» или в качестве кальки с библейского имени Иссахар (в Библии Иссахар сравнивается с крепким ослом, но в народной традиции его связывали с медведем).

Интересно, что фамилия Беренсон может быть и топонимической, хотя это менее вероятно. В Германии есть город Берензен (Berensen) или местность с похожим названием, и фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда. Но в подавляющем большинстве случаев, особенно среди еврейских фамилий, модель на «-сон» указывает именно на отчество, а не на место.

Фамилия распространена в среде евреев-ашкеназов, которые жили на территории Российской империи (в черте оседлости), а также в Германии и Австрии. В русском языке её часто записывали через «е», хотя в немецком оригинале могла быть буква «ä» (Bär — медведь). Из-за этого возможны варианты написания: Беренсон, Берензон, Берензен. Вариант на «-зон» (через «з») встречается реже и обычно указывает на другой диалектный говор или ошибку писарей при записи фамилии в метрические книги.

Словообразовательно фамилия проста: корень «берен» (имя) плюс суффикс-окончание «-сон». Никаких русских суффиксов вроде «-ов» тут нет, что сразу задаёт её социальный контекст: носители фамилии в XIX веке — это в основном мещане или купцы, реже — крестьяне, но почти никогда не дворяне, так как дворянские фамилии у евреев были редкостью и часто оформлялись иначе. Известный носитель фамилии — американский искусствовед Бернард Беренсон, но его предки происходили из Литвы, что подтверждает восточноевропейские корни фамилии.