Фамилия Берестовская — не самая частая, но и не уникальная. Её основа — слово «берест», которое в старину означало не только кору берёзы (бересту), но и, что важнее, конкретный вид дерева — вяз, а точнее, его разновидность, ильм. В разных говорах «берестом» называли и вяз, и карагач, и даже граб. Так что первый, самый прямой смысл фамилии — «связанный с берестом»: либо человек жил у берестовой рощи, либо занимался заготовкой или обработкой этой коры.

Суффикс -ск- в фамилии Берестовская указывает на её географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своих поместий, а также крестьяне или мещане — по названию деревни или села, откуда они родом. Например, село Берестово или Берестовка. В России и Украине таких топонимов немало: Берестово есть в Харьковской области, Берестовка — в нескольких регионах. Выходец из такого места получал прозвание «Берестовский», а женщина — «Берестовская».

Интересная деталь: написание «Берестосвкая» с буквой «с» после «о» — скорее всего, опечатка или диалектный вариант. Правильная форма — Берестовская, через «в». Встречается и вариант БерестОвская (с ударением на втором слоге), и БерестАвская (с аканьем). Если ваша фамилия именно Берестосвкая, это может быть результатом ошибки в документах — такое случалось при переписях, когда писарь записывал на слух, не сверяясь.

С сословной точки зрения, Берестовские могли быть как дворянами (если владели имением Берестово), так и крестьянами или казаками. Например, на Украине фамилия Берестовский встречается среди потомков казацкой старшины, а в центральной России — среди однодворцев. Но без генеалогического исследования сказать точнее нельзя: фамилия не настолько редкая, чтобы её носители восходили к одному роду.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия Берестовский обычно относится к группе «топонимических» фамилий на -ский, которые в XVII–XIX веках массово появлялись у духовенства и мещанства. Но для Берестовской женская форма не обязательно говорит о происхождении от мужчины-дворянина: в быту женщину могли записать по фамилии мужа или отца, и суффикс -ская здесь просто грамматический.