Фамилия Берестовенко построена по типичной украинской модели: к основе Берест- добавили суффикс -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». То есть Берестовенко — это буквально «сын Береста». Сама же основа восходит к прозвищу или имени Берест, а вот что именно оно означало, исследователи спорят.

Первая и самая прямая версия — ремесленная. Береста (или берёста) — это верхний слой коры берёзы. Из неё делали туеса, короба, лапти, а сухой перегонкой добывали дёготь. Мастеров, работавших с берёстой, на Руси называли берестянниками, берестниками или просто Берестом. Если предок нынешних Берестовенко занимался таким ремеслом, прозвище приросло к нему естественно и быстро.

Вторая версия — дохристианское личное имя Берест. До крещения Руси было принято называть детей в честь деревьев, трав, зверей: Дуб, Клён, Берёза, Берест. Люди верили, что имя-оберег передаст ребёнку силу и выносливость дерева. Берест — это не берёза, а отдельное листопадное дерево из рода вязов (семейство ильмовых). Оно известно крепкой, гибкой древесиной, которую не берёт гниль. Имя Берест должно было дать мальчику такую же стойкость.

Какая из версий правдоподобнее? Обе рабочие. Но важно вот что: фамилия закрепилась на территориях современной Украины и Белоруссии, где суффикс -енко был самым ходовым способом образовывать фамилии от прозвищ отца. Был Берест — пошли Берестовенки. Со временем прозвище или имя забылось, а фамилия осталась.

Стоит заметить: в русских говорах слово «берест» могло означать и «вязанка», «связка» — но это редкое значение, и связывать с ним фамилию рискованно. Основных корней два: ремесло (береста) и дерево-оберег (берест).