Фамилия Березанськая — женская форма фамилии Березанський, и её разбор стоит начать с географии. Основа здесь — топоним Березань. На карте Украины и соседних земель таких объектов несколько: река Березань, впадающая в Азовское море, одноимённый остров в Чёрном море, город Березань в Киевской области, а также несколько сёл с таким названием. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из одного из этих мест, где «березань» — это либо гидроним (название реки), либо указание на берёзовые рощи, хотя точная этимология самого топонима спорна: некоторые лингвисты связывают его с тюркским «березан» — «подарок», но для славянской среды вероятнее связь с «берёза» и суффиксом -ань, обозначающим место.

Суффикс -ськ(ий) (в русской передаче часто -ск(ий)) — классический признак фамилий, образованных от географических названий. Такая модель была особенно популярна в среде польской и украинской шляхты, а затем и среди духовенства, которое брало фамилии по месту службы или рождения. Поэтому Березанський мог быть дворянином, владевшим землёй около Березани, или священником, получившим фамилию при поступлении в семинарию. Вариант написания через «сь» (Березанськая) указывает на украинское происхождение фамилии: в русском языке её записывали бы как Березанская.

Интересно, что фамилия встречается в двух основных ареалах: на Черниговщине и в Запорожской области, что как раз совпадает с расположением города Березань под Киевом и реки Березань на юге. Это не случайность — предки двух разных ветвей рода, скорее всего, не были связаны кровно, но каждый получил фамилию по своей местности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают у крестьян центральной России, модель на -ский в украинских землях часто указывала на более высокий социальный статус или хотя бы на грамотность предка, способного закрепить за собой фамилию по месту жительства.