Фамилия Березан происходит от названия дерева — берёза. Основа здесь та же, что и в более распространённых фамилиях Берёзкин, Берёзин, Березовский, но суффикс -ан указывает на иную, менее типичную словообразовательную модель. В русской ономастике суффикс -ан (как в фамилиях Дроздан, Гущан, Смелян) часто встречается на юго-западе, в зоне украинского и белорусского влияния. Поэтому Березан — почти наверняка фамилия не севернорусская, а западнорусская или украинская, где окончание -ан закрепилось в качестве патронимического или прозвищного форманта.

Прозвище Береза в старину давали не только по внешнему сходству с деревом (стройный, белокожий человек), но и по месту жительства — у берёзовой рощи, либо по занятию: сборщик берёзового сока, мастер по берёсте. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются родственные именования: Березин Дмитрий Борисович (вторая половина XV века) и Березов Григорий Фёдорович (1568 год, Ярославль). Судя по географии этих записей, прозвище бытовало в разных землях, но фамилия Березан тяготеет к западу.

В народной культуре берёза считалась оберегом: ветками украшали дом, чтобы преградить нечистой силе путь. Возможно, прозвище Береза давали и как охранительное имя — чтобы ребёнок рос крепким и здоровым, как это дерево. Со временем прозвище закрепилось в документах, вытеснив прежнее крестильное имя, и в форме Березан передалось потомкам.

Встречается фамилия и в современной Украине, и в южных областях России, а также среди потомков переселенцев на Кубани. Поскольку суффикс -ан нехарактерен для великорусского севера, носители фамилии Березан с высокой вероятностью происходят из черниговских, полтавских или подольских земель.