Фамилия Березанский принадлежит к группе фамилий на -ский, которые в большинстве своём указывают на связь человека с местностью. Поэтому первая и самая вероятная версия происхождения — топонимическая. Предок носителя этой фамилии мог происходить из населённого пункта с корнем «береза»: Березань, Берёзово, Березино. Такие названия встречаются по всей Украине, Беларуси и в центральной России. Суффикс -ский в этой модели значит «тот, кто родом оттуда».

Другая версия, которую часто приводят для фамилий с похожей основой, — прозвищная. Прозвище Березан могли дать человеку, живущему у берёзовой рощи или занимавшемуся заготовкой берёзовых веников. В народной традиции такие прозвища давались по характерному признаку места или занятия, а уже потом превращались в фамилию при помощи суффикса принадлежности.

Есть и третья, более редкая гипотеза, связанная с древнерусским нецерковным именем Березан. В дохристианской традиции родители могли назвать ребёнка в честь дерева, чтобы природа покровительствовала ему и передала свои качества — гибкость, стойкость, чистоту. Такие имена-обереги были распространены у славян, и от них тоже образовывались фамилии на -ский.

Обратим внимание на окончание: -анский встречается реже, чем -овский или -инский. Это может указывать на конкретный топоним Березань — город в Киевской области Украины. В этом случае фамилия Березанский означает «выходец из Березани». Такая версия выглядит правдоподобнее, чем производная от прозвища, потому что модель «название места + -ский» — одна из самых продуктивных в восточнославянской ономастике.

Итак, наиболее логичное объяснение: фамилия Березанский — географическая. Её носители, скорее всего, вели свой род от переселенцев из мест, названия которых связаны с берёзой, в частности из города Березань. Прозвищная версия возможна, но менее типична для фамилий на -ский.