Фамилия Березанцева — женская форма, а мужская, Березанцев, в свою очередь, образована от прозвища Березанец. В основе лежит слово «береза», но не в прямом значении «дерево», а с уменьшительным суффиксом -ан(ец). Такие прозвища на Руси часто давали по внешним признакам: светловолосого, стройного или бледного человека могли назвать Березой или Березанцем.

Однако есть и другая, более конкретная версия, связанная с географией. Березань — это название реки в Черниговской области, а также острова в Черном море и нескольких населенных пунктов. Прозвище Березанец мог получить выходец с этих мест, например, из города Березань (ныне Киевская область) или с хутора Березанский. В этом случае фамилия не описывает внешность, а указывает на малую родину предка — типичный случай для русских и украинских фамилий на -ец.

Суффикс -ев в окончании (-анцев) указывает на принадлежность: «сын Березанца». Модель образования стандартная для русских фамилий XIX века, когда отчество переходило в наследственное родовое имя. Интересно, что фамилия встречается в основном в южных регионах России и на Украине, что косвенно подтверждает топонимическую версию.

В написании через «а» (Березанцев, а не Березонцев) сохранилась древняя форма корня, близкая к диалектному «березань» — так в некоторых говорах называли березовый лес или рощу. Таким образом, носитель фамилии мог быть либо «березовым» человеком по виду, либо жителем березанских земель. Обе версии равноправны, но вторая — географическая — подкреплена реальными топонимами и характером расселения фамилии.