Фамилия Березанцев — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Вопреки интуиции, корень здесь не «береза» и не «березань» (берестяная лодка), а название реки Березань, которая протекает на юге Украины и впадает в Днепр. Прилагательное «березанский» дало прозвище Березанец — «житель с берегов Березани». Суффикс -ев- в фамилии указывает на принадлежность: Березанцев буквально значит «сын Березанца» или «из семьи Березанца».

Модель образования типична для русских фамилий XVII–XVIII веков: прозвище на -ец (ср. Казанец, Тамбовец) плюс патронимический суффикс -ев. Если бы основа была «береза», мы бы скорее получили Березников или Березина, а не Березанцев. Важно и ударение: в фамилии оно падает на второй слог (Береза́нцев), что совпадает с названием реки, а не с «берёза».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «березань» — так в некоторых говорах называли берестяной короб или даже бортника (добытчика меда из дупел). Тогда Березанец — человек, делавший берестяную тару или промышлявший медом. Но речная гипотеза правдоподобнее: фамилия устойчиво встречается в южнорусских регионах (Ростовская, Воронежская области, Краснодарский край), куда переселенцы с Днепра принесли прозвища по прежнему месту жительства.

По сословному происхождению Березанцевы — почти наверняка крестьяне или казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано в «Бархатной книге» и гербовниках. В XIX веке фамилия не была частой: метрические книги показывают единичные семьи в южных уездах. Среди известных носителей — советский инженер-строитель Александр Березанцев (1907–1994), один из проектировщиков метро и высотных зданий Москвы, что косвенно подтверждает крестьянское происхождение: высокие посты в СССР занимали выходцы из народа.