Фамилия Бережненко образована по одной из самых распространённых в восточнославянском ономастиконе моделей — с помощью суффикса -енко. На украинских землях, особенно на Левобережье и в Слобожанщине, этот суффикс в XVI–XVIII веках стал основным способом формирования фамилий, указывая на сына или потомка человека, названного в основе. То есть Бережненко — это буквально «сын Бережного» или «потомок того, кого прозвали Бережным».

Основа «Бережной» — это прилагательное, которое в русских и украинских говорах имело два основных значения. Первое — «осторожный, осмотрительный, берегущий себя и своё». Второе, более конкретное, — «тот, кто живёт у берега» или «сторож, охраняющий берег, брег». В южнорусских и украинских диалектах слово «бережной» могло означать работника у реки: рыбака, лодочника, перевозчика или человека, следившего за состоянием береговой линии. В словарях Даля и Гринченко зафиксированы оба смысла, причём второй — с ярко выраженной профессиональной окраской.

Таким образом, у фамилии Бережненко две равновероятные версии происхождения, и выбирать между ними не всегда нужно. Первая: предок получил прозвище Бережной за свой характер — как человек аккуратный, рачительный, не склонный к риску. Вторая: прозвище дали по месту жительства или занятию — «бережным» называли того, кто жил и работал у берега реки. В условиях Украины, где множество сёл и хуторов стояло вдоль Днепра, Десны, Псла, Ворсклы, вторая версия выглядит даже более убедительной.

С точки зрения географии, фамилия Бережненко — типично украинская, с явным тяготением к центральным и восточным областям. Она встречается в Черкасской, Полтавской, Сумской, Харьковской областях, а также в соседних регионах России, куда переселялись украинские крестьяне (Курская, Белгородская, Воронежская области). Вариант написания с одной «н» (Береженко) тоже существует, но форма с двойной «н» встречается чаще и сохраняет связь с исходным прилагательным «бережной», которое склонялось как «бережного», «бережному».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладали у великорусского дворянства и крестьянства центральной России, фамилии на -енко долгое время оставались маркером казацкой и крестьянской среды Малороссии. Бережненко — не исключение: это фамилия человека, чей предок, скорее всего, был не помещиком, а простым поселянином, жившим у реки и кормившимся от неё. Никаких сведений о дворянских родах с такой фамилией не сохранилось — это однозначно демократическая, народная фамилия.