Фамилия Бережнева хранит память о прозвище дальнего предка. Скорее всего, в его основе лежит слово «берег». Бережнем (или Бережным) в старину называли человека, который жил у реки, озера или другого водоема. Такие прозвища по месту жительства были распространены повсеместно: они сразу указывали, откуда родом человек, и не требовали дополнительных пояснений.

Менее вероятна, но тоже возможна связь с глаголом «беречь». В этом случае прозвище Бережень мог получить любимый ребенок, которого оберегали и холили родственники. Или, напротив, так могли назвать избалованного, ленивого человека, привыкшего к всеобщему вниманию и опеке. Есть и третья версия: прозвище могло закрепиться за бережливым, расчетливым хозяином.

Сама фамилия образовалась по типичной русской модели: к основе Бережень (или Бережной) добавили суффикс принадлежности -ев, означающий «чей?» — то есть сын, потомок Бережня. Со временем ударение в фамилии сместилось, и в современном варианте Бережнева ударным стал второй слог, хотя в говорах встречается и вариант Бережнёва.

Таким образом, предки носителей этой фамилии — люди, жившие на берегу, либо те, кого в семье особенно оберегали. Обе версии имеют право на существование, но первая, топонимическая, встречается в русских фамилиях чаще.