Согласно одной из версий, в основе прозвища Бережной лежит нарицательное «берег». Скорее всего, Бережным назвали того, кто жил на берегу реки. Также возможно, что фамилия восходит к глаголу «беречь». В таком случае прозвище Бережной получил человек, оберегаемый родственниками, окружённый всеобщим вниманием, или тот, кто излишне заботился о себе. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бережной, со временем получил фамилию Бережнова.