Фамилия Бережно с первого взгляда кажется отглагольным наречием, но на деле её корень — прозвище, а не правило поведения. Основа здесь та же, что и в слове «бережный» — то есть заботливый, осторожный, аккуратный. В древнерусском языке прилагательное «бережный» имело более широкий смысл: «оберегающий», «хранящий», «надёжный». Прозвище Бережно могли дать человеку осмотрительному, не склонному к риску, или тому, кто отвечал за сохранность имущества — например, ключнику или казначею в боярском хозяйстве.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Большинство русских фамилий образуется с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин. Фамилия Бережно — редкий случай, когда в основу легло краткое прилагательное среднего рода без добавочного суффикса. Такая модель встречается в основном на севере и северо-востоке России, в бывших новгородских землях, где были распространены фамилии на -о: Хитро, Умно, Смело. Однако Бережно могло закрепиться и как прозвище-характеристика, которое со временем перешло в фамилию без изменений.

Есть и вторая, менее вероятная версия: происхождение от топонима. В некоторых областях встречаются небольшие речки или урочища с названием Бережная, Бережное. Житель такого места мог получить прозвище по названию деревни, а затем и фамилию. Но эта гипотеза слабее, потому что документальных подтверждений массового бытования фамилии от конкретного географического объекта нет.

Фамилия редкая. Встречается в центральных областях России, но рассеяна, без выраженного гнезда. В дореволюционных переписях её носители — в основном крестьяне и мещане, что подтверждает прозвищное, а не аристократическое происхождение. Интересно, что однокоренные фамилии (Бережной, Бережнов) гораздо многочисленнее, а вариант Бережно остался маркером именно той локальной традиции, где прозвище не «причесывали» суффиксом до стандартного вида.