Фамилия Бережнякова образована от прозвища Бережняк. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «бережа» - «бережливый, хозяйственный, умеренный человек». Возможно также, что основой для прозвища послужило слово «береженик», которое в новгородских, вологодских и ярославских говорах имело значение «кумачник, хороший домашний сарафан, непраздничный, но и нерабочий». В таком случае предок Бережняковых мог быть портным или торговцем одеждой. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с существительным «берег». Можно предположить, что Бережняком именовали того, кто жил на берегу реки, озера или другого водоема. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бережняк, со временем получил фамилию Бережнякова.