Фамилия Березинян звучит непривычно для русского уха — и это главная подсказка. Она образована не по русской модели на -ов/-ев или -ин, а по армянской: суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) указывает на принадлежность к роду. В основе лежит слово «береза» или производное от него прозвище. Березинян — это русифицированная или диалектная форма армянской фамилии, которая в исконном виде могла звучать как Березинянц или даже Березинцян.

Корень здесь — «Березин-». В русском языке «береза» дала фамилии Березин, Березкин, Березовский. У армян же, живших на Кавказе или в южнорусских губерниях, прозвище могли дать по месту жительства: человек, живший у березовой рощи или в селе с названием вроде Березино, получал прозвище Березинян — «тот, кто из Березина». Поскольку береза — дерево, типичное для средней полосы России и Украины, а не для Закавказья, носитель фамилии, скорее всего, происходил из семьи армян, переселившихся в XIX веке на Кубань, Дон или в Крым, где березовые леса встречаются, но не повсеместно.

Суффикс -ян (от древнеармянского -янц) означает «из рода такого-то» или «принадлежащий». В армянской ономастике это самый массовый патронимический формант, аналогичный русскому -ов. Если бы фамилия оформлялась по строгой литературной норме, она выглядела бы как Березинянц — с конечным -ц, который в разговорной речи часто отпадал. Сохранение гласной «я» перед суффиксом (Березинян, а не Березинян) — признак того, что прозвищная основа была переосмыслена: ее воспринимали не как «березовый», а как личное прозвище Березиня.

Встречается фамилия редко. В базах данных военнослужащих и переселенцев XX века Березиняны фиксируются в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и в Армении (северные районы). Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: армянские фамилии на -ян в массе своей недворянские, за исключением княжеских родов (Меликян, Атабекян), но Березинян к ним явно не относится. Дворянские армянские роды чаще носили фамилии на -ов или -янц с сохранением конечного согласного.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть на русской почве как вариант фамилии Березин, но с заменой суффикса под влиянием местного говора или при переписи. Однако армянский суффикс -ян настолько специфичен, что случайное совпадение маловероятно. Скорее всего, перед нами пример того, как армянская фамилия адаптировалась к русскому произношению, потеряв конечный -ц, но сохранив узнаваемый славянский корень.