Фамилия Березнай — редкий пример того, как народный календарь и природный цикл закрепились в родовом имени. В её основе лежит не географическое название и не профессия, а месяц рождения: украинское слово «березневий» означает «мартовский». Так могли назвать ребёнка, появившегося на свет в марте, когда на юге Руси уже начиналась весна, а на севере ещё лежал снег.

Модель образования здесь архаичная и нетипичная для русских фамилий. Суффикс -ай встречается в украинских и белорусских прозвищах (сравните: Кривень, Мовчай), где он придаёт слову оттенок характерного признака или действия. Березнай — буквально «мартовский», то есть человек, чья жизнь или судьба связана с этим месяцем. Это не фамилия в привычном понимании, а застывшее мирское имя, которое в XV–XVII веках могло закрепиться за родом без дополнительных суффиксов принадлежности.

Интересно, что март в древнерусской традиции занимал особое место. До 1492 года он считался первым месяцем года, а церковный год начинался с него и позже. В народе с мартом связывали множество примет: «Раненько март веснянку затягивает» — так говорили о ненадёжном тепле, а «Март похоронит, август схоронит» — о том, что посеянное в марте даст урожай лишь к осени. День Евдокии-плющихи (1 марта) открывал сезон весенних наймов у крестьян, а с 9 марта, дня Сорока мучеников, отсчитывали сорок утренних заморозков.

Фамилия Березнай распространена в основном на Украине и в южных областях России, что подтверждает её южнорусское происхождение. Встречается редко, и это делает её ценной для генеалогии: носители такой фамилии с высокой вероятностью происходят из среды крестьян или казаков, где мирские имена по месяцам и природным явлениям были особенно популярны.