Фамилия Березнюк образована от имени или прозвища Березный, в основе которого лежит слово «береза». Это одна из тех фамилий, что прямо указывают на связь с природой — либо через дохристианское личное имя, либо через род занятий или место жительства.

Самый древний пласт — мирское имя Березный. В языческой традиции родители нарекали ребенка именем дерева или животного, чтобы природа приняла его как своего. Считалось, что вместе с именем к человеку переходят свойства растения: гибкость, стойкость, способность приживаться на любой почве. Имя Березный давали мальчику наряду с крестильным, но в быту оно могло полностью вытеснить церковное.

Вторая версия — прозвищная. Березным называли человека, жившего у березовой рощи или занимавшегося заготовкой березовых веников, коры, луба. В лесных регионах Украины и Беларуси, где фамилия Березнюк распространена особенно широко, такие прозвища были естественной частью быта: ремесло или усадьба становились главным опознавательным знаком человека.

Суффикс -юк типичен для украинской и южнорусской ономастики. Он указывает на принадлежность или родство: Березнюк — «сын или потомок Березного». Аналогичная модель дала фамилии Гнатюк, Павлюк, Степанюк. По этой черте можно уверенно отнести фамилию к украинской традиции, хотя встречается она и у белорусов, и на юге России.

Сословной привязки у фамилии нет: Березнюками могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. В реестрах запорожских казаков XVII–XVIII веков встречаются схожие прозвища — Березный, Березняк, что подтверждает давнюю бытовую основу фамилии.