Фамилия Березовецкая — одна из тех, что рассказывают о месте, где жил её первый носитель. В её основе лежит топоним — название населённого пункта Берёзовец или Березовец. Таких сёл и деревень на карте России, Украины и Беларуси немало, и название у них, как правило, происходит от слова «берёза»: место, где росла берёзовая роща, или поселение, основанное на берёзовом пустоши. Поэтому первым Березовецким могли назвать человека, который пришёл откуда-то из Берёзовца, — типичная «географическая» фамилия, указывающая на прежнее место жительства.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то (к селу, городу, местности), а окончание -ая — это женская форма. То есть Березовецкая — это вариант фамилии, который в классической русской традиции получали женщины, чьи мужья или отцы носили фамилию Березовецкий. Впрочем, в современных реалиях фамилия давно закрепилась в неизменном виде и передаётся по наследству, как и любая другая.

Интересно, что фамилия Березовецкая могла возникнуть и в среде духовенства. В семинариях часто давали «говорящие» фамилии по названиям церковных праздников, святых или по местности, где служил священник. Берёза — дерево, почитаемое в народной культуре, и семинарист мог получить фамилию Березовецкий просто по созвучию с берёзой, без прямой привязки к конкретному селу. Однако для женской формы Березовецкая такая версия менее вероятна: в семинарской среде фамилии чаще закреплялись за мужчинами.

Есть ещё одна, менее очевидная, версия. В некоторых говорах «березовец» — это не только житель Берёзовца, но и прозвище человека с белесой, «берёзовой» внешностью: светлыми волосами, бледной кожей. Если это прозвище дали человеку, то его дети могли стать Березовецкими. Но всё же географическая версия остаётся основной: слишком много на карте точек с таким названием, чтобы списывать фамилию на редкое прозвище.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ин, Березовецкая — более поздняя по происхождению, дворянская или мещанская по сословному окрасу. Она не встречается в старых переписных книгах крестьян центральной России, зато часто попадается в списках польской шляхты, малороссийской старшины и русских служилых людей XVI–XVII веков, владевших землями в западных губерниях. Так что, скорее всего, предки современных Березовецких — это не крепостные крестьяне, а люди, имевшие отношение к земле или службе, и фамилия закрепилась за ними именно как указание на родовое имение или место происхождения.