Фамилия Березцова — женская форма, а мужская, Березцов, образована от прозвища или мирского имени Березец. Основа здесь — «береза», но не в прямом значении дерева, а через уменьшительный суффикс «-ец». В русской ономастике суффикс «-ец» часто указывал на молодое существо или предмет: березец — молодое деревце, березнячок. Но в прозвищах он же мог означать человека по месту жительства — «тот, кто живет у березняка» или «родом из местности, где много берез». Так что Березец — это либо человек небольшого роста, стройный, как молодое деревце, либо выходец из села с названием Березцы, Березово или подобным.

Суффикс «-ов» в фамилии Березцов — типичный русский патронимический формант, обозначающий принадлежность: «сын Березца» или «из семьи Березца». В женской форме Березцова окончание «-а» просто указывает на то, что носительница — женщина. Фамилия эта не дворянская и не аристократическая: такие «растительные» фамилии в основном получали крестьяне и посадские люди, часто по прозвищам, данным на основе окружающей природы.

Стоит отметить редкий момент: фамилия Березцов могла возникнуть и от топонима Березцы. Такие названия деревень встречаются в центральной России, особенно в бывших Новгородской и Псковской губерниях — там множество сел с корнем «берез-». Если предки носили фамилию, записанную как Березов, Березин или Березкин — это однокоренные варианты, но Березцов стоит особняком из-за уменьшительного суффикса, который придает ей более конкретный, «местный» оттенок. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в общих справочниках не значится, что типично для фамилий, бытовавших в узкой локальной среде.

Словообразовательная модель проста: основа «берез-» + суффикс «-ец» + фамильный «-ов». Это классический пример русской фамилии, возникшей в XVI–XVII веках, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Если ваш предок был Березцом, он мог быть лесорубом, бортником или просто жить на опушке березовой рощи.