Фамилия Берганя — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не связано с исконно русскими корнями, а уходит в молдавскую или румынскую среду. Основа фамилии — слово «берган» (в румынском и молдавском языках berga означает «овраг», «ложбина», «рытвина»). Суффикс -я (-a) в этой языковой среде — типичное окончание фамилий, указывающее на принадлежность к роду или на прозвище. Таким образом, Берганя — это «человек из оврага» или «живущий у ложбины». В Молдавии и в исторической Бессарабии такие фамилии, образованные от особенностей рельефа, встречаются часто: Берган, Бергану, Берганя.

Менее вероятна, но не исключена версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «берган» может означать «дающий», «податель» — от глагола «бер/бир» (давать). В этом случае фамилия могла быть прозвищем щедрого человека или, в более древнем контексте, именем-оберегом. Однако молдавская этимология выглядит убедительнее, поскольку окончание -я в тюркских фамилиях нетипично, а в румыно-молдавской ономастике — абсолютно нормально.

В русском контексте фамилия Берганя могла появиться в результате миграций из Бессарабии в центральные губернии или на Кубань, где оседали молдавские крестьяне. Родовое прозвище предка, скорее всего, указывало на место его проживания — у оврага или в низине. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители, вероятно, принадлежали к одной или нескольким родственным ветвям, сохранившим исходную форму без русификации (не превратилась в Берганов или Берганиных).