Фамилия Берковец звучит как топонимическая или профессиональная, но её корень ведёт к конкретной единице измерения. Основа — «берковец», старорусская мера веса, равная десяти пудам (примерно 164 килограмма). Так называли большую бочку или определённое количество товара, чаще всего воска, мёда или соли. В Новгороде и Пскове берковцем меряли и серебро. Человек, получивший такое прозвище, мог быть купцом, торгующим оптом, или сборщиком пошлин, который взвешивал товары на торгу. Не исключено, что прозвище дали и рослому, грузному человеку, которого в шутку сравнивали с тяжелой гирей.

Суффикс -ец указывает на принадлежность: Берковец — это «сын Берка» или «человек, связанный с берковцем». В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще встречаются в центральной России, модель на -ец характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции. В украинском языке «берковець» — тот же вес, а фамилия могла закрепиться за казаком или мещанином, чьим ремеслом была перевозка или продажа сыпучих грузов. В польском языке слово «berkowiec» тоже известно, но там оно могло означать и жителя местности Берково.

Географически фамилия редкая, её очаги — Черниговская область, Полтавщина, а также западные регионы России, граничащие с Беларусью. В дореволюционных метрических книгах Берковцы встречаются среди мещан и крестьян, но без указания на дворянство — это фамилия «низовая», народная. Важно не путать её с «Беркович»: там суффикс -ович выдает еврейское происхождение (от имени Берка, уменьшительного от Бер), тогда как Берковец — славянская модель, хоть и с той же основой.

Более редкая версия — связь с глаголом «беркать» (стучать, греметь) в диалектах. Тогда Берковцем могли прозвать шумного, неуклюжего человека. Но эта гипотеза слабее: мера веса как прозвище встречается во многих славянских фамилиях (Пудов, Золотников, Фунтов), и Берковец вписывается в этот ряд естественно.