Фамилия Беркульская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, образованной от названия населённого пункта с корнем «Беркуль». Такие топонимы встречаются на юге России и Украине — например, хутор Беркуль в Ростовской области, а также несколько урочищ с похожим именем. Суффикс -ск- в фамилии указывает на типичную модель для дворянских или польских фамилий, но в данном случае он мог закрепиться и у крестьян, переселившихся из одного села в другое: «Беркульский» — тот, кто родом из Беркуля.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «беркут» (орёл). В таком случае исходным могло быть прозвище Беркуль — так могли назвать зоркого, гордого или хищного человека. Однако суффикс -ск- при таком происхождении встречается редко: обычно от прозвищ на -ут/-уль образовывали патронимы с -ов или -ин (Беркутов, Беркулин). Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Обратите внимание на окончание -ая. В русской традиции фамилии на -ский/-ская долгое время были маркером принадлежности к духовенству или шляхте, но к XIX веку они широко распространились среди всех сословий, особенно на западе империи. Беркульская могла закрепиться за женщиной как вариант от мужской формы Беркульский, либо быть самостоятельной женской фамилией (в белорусской или украинской среде такое встречается).

Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, имеют общих предков из одного небольшого региона — возможно, из-под Ростова или с левобережья Днепра. Точных данных о дворянстве или известных представителях нет, что типично для локальных фамилий, не попавших в столичные родословные книги.

Если вы встретили Беркульскую в документах XIX века, обратите внимание на соседние фамилии: часто рядом оказываются Беркутовы, Беркун или Беркула — это поможет уточнить, от какого именно корня пошла ваша линия.