Фамилия Берлякоа — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. В русском языке нет устоявшейся модели, которая объяснила бы такое окончание. Поэтому первое, что приходит в голову: это не русская, а западноевропейская фамилия, записанная на слух и адаптированная кириллицей. Скорее всего, перед нами румынская или молдавская фамилия Берлякя, Берляке или Берляко, к которой добавили типичное для русских фамилий окончание -а, чтобы склонить её по падежам. В документах XIX — начала XX века переселенцев из Бессарабии часто записывали именно так — «на глаз», не разбираясь в местных суффиксах.

Если отбросить русское окончание, основа — Берляк. Она восходит к румынскому слову „berlac“ (лужа, болото, топкое место) или к диалектному „berlă“ (вид сети для ловли рыбы). Первое значение указывает на прозвище человека, жившего у болота или на сырой низине. Второе — на рыбака, который пользовался такой снастью. В Молдавии и на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области) фамилии с корнем Берл- встречаются чаще, чем в остальной России, и почти всегда связаны с географическими условиями или ремеслом.

Словообразовательная модель проста: основа Берляк + суффикс принадлежности -ов/-ев, который в русском языке обычно превращается в Берляков. Но в данном случае финал -оа — это румынский суффикс, обозначающий принадлежность или отношение (как в фамилиях Киртоакэ, Долгиер). То есть Берлякоа — это буквально «принадлежащий Берляку» или «из рода Берляков». Получается, что фамилия прошла двойную обработку: сначала румынскую, потом русскую.

Социальный контекст тоже говорит о многом. Такие фамилии редко встречаются среди дворянства. Их носители — крестьяне, рыбаки, мелкие ремесленники из Бессарабии, которые в XIX веке переселялись в Новороссию, на Кубань и в Ставрополье. В метрических книгах по Херсонской губернии фамилия Берлякоа (в вариантах Берляков, Берляк) фиксируется с середины XIX века, но всегда в среде государственных крестьян.

Спорных версий здесь почти нет. Единственное, что можно предположить помимо румынского корня, — это связь с тюркским «берляк» (одинокий, холостой). Но в пользу румынского происхождения говорит само написание: окончание -оа — характерная черта восточнороманских языков, а в тюркских фамилиях такое сочетание букв почти не встречается. Так что наиболее вероятно: предки Берлякоа жили у болота или ловили рыбу сетью-берлей, а фамилию им дали по месту или занятию.